Hið dularfulla gullna hlutfall: hvers vegna er það alls staðar, núna í höfuðkúpu mannsins?

Gullna sniðið kemur fyrir í verkum listamanna og hönnuða frá Da Vinci til Corbusier og sýnir sig einnig í náttúrunni í ananasvogum, rósablöðum og mörgum fleiri stöðum.

Gullna hlutfallið skiptir línu í tvo ójafna hluta eins og sýnt er. Sama hlutfall kemur fram í höfuðkúpunni, þegar boginn yfir henni er skipt við bregma. (Heimild: Johns Hopkins háskólinn)

Um aldir hefur gullna hlutfallið heillað alls kyns fólk, ekki bara stærðfræðinga. Eðlisfræðingar og líffræðingar hafa rannsakað það, arkitektar og listamenn hafa notað það og dýrkendur hafa lýst því sem guðlegri hönnun. Og í gegnum aldirnar hefur gullna hlutfallið haldið áfram að koma fjölbreyttum aðdáendum sínum á óvart og oft komið upp á óvæntum stöðum.

Nýjasti slíkur staður er höfuðkúpan. Ef við teiknum boga þvert yfir höfuðkúpuna og deilum honum á lykilmótum yfir heilann, eru bogahlutarnir tveir um það bil í gullna hlutfallinu. Þessi eiginleiki var rannsakaður nýlega af vísindamönnum við Johns Hopkins háskólann í Bandaríkjunum, sem hafa greint frá niðurstöðum sínum í The Journal of Craniofacial Surgery.

Bara hlutfall, samt sérstakt

Hægt er að skilgreina gullna hlutfallið sem línu, skipt í tvo ójafna hluta á þann hátt að lengd þeirra uppfylli einfalt skilyrði. Þegar hlutfallið á milli þessara tveggja lengda (lengri hluta deilt með styttri) er það sama og hlutfallið milli allrar línunnar og lengri línunnar, þá er línan sögð skipt í gullna hlutfallið (sjá mynd) .

Til að þetta ástand haldist þarf hlutfallið að vera 1,61803... með tölustafina á eftir aukastafnum að eilífu; gullna hlutfallið er það sem við köllum óræð tölu. Það er táknað með gríska bókstafnum phi.

Hvers vegna ætti slíkt hlutfall að teljast sérstakt? Fagurfræðileg aðdráttarafl er meðal fyrstu ástæðna af mörgum. Arkitektar eins og Le Corbusier hafa meðvitað miðað verk sín við gullna hlutfallið, eða nærri því. Svo hafa listamenn eins og Salvador Dalí og Leonardo da Vinci, en hrifning þeirra á gullna sniðinu kemur fram í skáldsögunni Da Vinci lykillinn og kvikmyndinni sem byggð er á honum.

Túlkanir á gullna hlutfallinu hafa ekki alltaf verið hlutlægar. Sumir hafa tengt það við hugmynd sína um fagurfræðilega fegurð í andlitshlutföllum, með því að nota gullna hlutfallið til að lýsa andliti Audrey Hepburn sem fullkomnun og Marilyn Monroe eins náið.

Staðreyndin er samt sú að gullna hlutfallið sýnir sig oft í náttúrunni, hvort sem það er beint eða óbeint (með frændum sínum sem kallast Fibonacci-tölurnar). Til að nefna nokkur dæmi þá birtist gullna hlutfallið í fræjum sólblóma, hreistur ananas, röðun blaða á rós, DNA-byggingu, líffærafræði hjartans - og hefur nú komið upp í höfuðkúpu mannsins.

Nýjasta útlitið

Dagana áður en tölvuskannanir urðu að venju gerðu taugaskurðlæknar sjálfir mælingar á höfuðkúpum sjúklinga sinna. Ein slík mæling er fjarlægðin frá nefbotni (nasion) að höggi aftan á höfðinu (inion).

Dr Rafael J Tamargo hjá Johns Hopkins mældi þennan boga hjá sjúklingum sínum og sá þróun. Á mótum sem kallast bregma, sem er mótsstaður tveggja mikilvægra bandvefjaliða, var boganum skipt í tvo undirboga sem voru 61,8% og 38,2% af heildar lengd boga.

Tamargo áttaði sig á því að þessi brot voru í gullna hlutfallinu. Þannig kviknaði áhugi minn, sagði hann í síma.

Fyrir nýju rannsóknina skoðuðu Tamargo og samstarfsmaður Dr Jonathan A Pindrik, meðhöfundur hans, höfuð CAT skannar 100 sjúklinga. Reyndar fundu þeir að undirbogarnir tveir sitt hvoru megin við bregma eru í hlutfalli sem nálgast gullna hlutfallið.

Aðeins í mönnum

Til samanburðar gerðu Tamargo og Pindrik sömu mælingar á 70 hauskúpum sex annarra spendýra, hluti af safni Smithsonian Institution National Museum of Natural History í Washington DC. Að þessu sinni var skiptingin ekki í gullfallinu 1,61.

Samt virtist stefna vera að koma hér líka. Næst gullna hlutfallið fannst í höfuðkúpum ljóna (mælt hlutfall 1,74), þar á eftir komu tígrisdýr (1,77), áður en lengra og lengra var vikið fyrir rhesus öpum (1,86), húshundum (1,91), bláa öpum (1,95) og loks austlægar bómullarkanínur, í höfuðkúpum þeirra var hlutfallið fjarlæg 2,25.

Í takmörkuðu sýnatökunni kom í ljós að eftir því sem spendýrið var flóknara, því nær var mælda hlutfallið gullna hlutfallinu. Það er óljóst, sagði rannsóknarritgerðin, hvers vegna gullna hlutfallið kemur fram í höfuðkúpu mannsins en ekki í lægri spendýrum.

Leyndardómurinn varir

Gullna hlutfallið er að öðrum kosti kallað hinn gullni meðalvegur og hið guðlega hlutfall. Tíðar birtingar þess í náttúrunni hafa ýtt undir fullyrðingar um að það sé verk guðlegrar hönnunar. Með tilkomu sinni í höfuðkúpu mannsins, getur það ýtt enn frekar undir þá hugmynd að hlutfallið hafi dulræna eiginleika? Tamargo lýsti því sem erfiðri spurningu að svara.

Ég takmarka mig við að segja frá því sem ég hef fundið. En ég held að það sé óhjákvæmilegt að velta því fyrir sér hvers vegna þessi tala birtist svona oft í náttúrunni, sagði hann. Hann lýsti ýmsum dæmum um útlit þess og bætti svo við: Sumir hafa sagt að þetta hlutfall gæti verið tákn Guðs í náttúrunni.

Deildu Með Vinum Þínum: