Game of Life: varanleg arfleifð John Conway, tapaður fyrir kransæðavírus

John Horton Conway verður best minnst fyrir Game of Life, sem hann fann upp um 1970 og heldur áfram, 50 árum síðar, að heilla fólk, þar á meðal marga sem eru ekki stærðfræðingar.

Leikur lífsins eftir John Conway (til vinstri). Frumur í efstu röð deyja snemma; miðmynstrið er stöðugt eftir eina kynslóð; botnmynstrið skiptist að eilífu. (Aðgerð eftir Martin Gardner, Scientific American, október 1970)

Um helgina lést enski stærðfræðingurinn John Horton Conway, 82 ára, af völdum COVID-19. Hans verður best minnst fyrir leik lífsins, sem hann fann upp um 1970 og heldur áfram, 50 árum síðar, að heilla fólk, þar á meðal marga sem eru ekki stærðfræðingar.

Hvað er leikur lífsins?

Þetta er núllspilunarleikur, sem þýðir að leikurinn spilar sig sjálfur. Taktu fjölda ferkantaðra fruma, eins og skákborð, en teygðu þig óendanlega í bæði lárétta og lóðrétta átt.

Fruma getur verið annað hvort lifandi eða dauð á hverjum tíma (en ekki bæði samtímis). Þessi staða gæti eða gæti ekki breyst í næstu kynslóð: Lifandi fruma getur annað hvort haldið lífi eða dáið; dauður klefi getur annað hvort haldist dauður eða lifnað við. Örlög frumu ráðast af nágrönnum hennar - hinum átta frumum sem snerta hana lárétt, lóðrétt eða á ská.

Conway vildi gera hegðun íbúa ófyrirsjáanlega. Til að ná því, vegur hann ýmsa möguleika áður en hann lagði lokahönd á eftirfarandi reglur:

Lifun: Ef lifandi fruma hefur tvo eða þrjá lifandi nágranna lifir hún af fyrir næstu kynslóð.

Dauðsföll. Ef lifandi fruma hefur fjóra eða fleiri lifandi nágranna deyr hún úr offjölgun. Ef það hefur aðeins einn lifandi nágranna, eða engan, þá deyr það af einangrun.

Fæðingar. Ef dauð klefi hefur nákvæmlega þrjá lifandi nágranna - hvorki fleiri né færri - lifnar hún við í næstu kynslóð.

Express Explained er nú á Telegram. Smellur hér til að taka þátt í rásinni okkar (@ieexplained) og vertu uppfærður með það nýjasta

Af hverju gerist ef fruma lifir eða deyr?

Ýmis mynstur myndast af lífi og dauða. Nokkur einföld mynstur eru sýnd á myndskreytingum, unnin úr dálki Martin Gardner í The Scientific American í október 1970. Lifandi frumurnar þrjár sem eru settar á ská (efstu röð) minnka í eina í næstu kynslóð og síðan í enga.

Í miðröðinni hjálpa lifandi frumurnar þrjár að lifna við fjórðu, með því mynda þær blokk sem helst óbreytt í næstu kynslóðum. Í neðstu röðinni er blikka, sem skiptast á að þrjár frumur lifa lárétt í einni kynslóð og þrjár frumur sem lifa lóðrétt í þeirri næstu.

Af hverju gera þetta leikinn vinsælan?

Dæmin hér eru með þeim einföldustu. Því stærri sem lifandi og dauða frumur eru, því flóknari verða síðari mynstrin sem myndast. Eitt mynstur sem kallast sviffluga (ekki sýnt á myndunum), sem samanstendur af fimm lifandi og fjórum dauðum frumum í 3×3 ferningi, endurtekur sig á fjögurra kynslóða fresti, en örlítið frá fyrri stöðu. Annað mynstur, F-pentomino, heldur áfram að þróast þar til kynslóð númer 1.103, og kemst síðan á stöðugleika, fannst Conway. Fólk er enn að uppgötva ný mynstur og námskeiðið sem það tekur.

Að auki tók Gardner leikinn til breiðs áhorfenda. Dálkur hans, árið 1957, vakti einnig vinsældir á Game of Hex, sem danski stærðfræðingurinn Piet Hahn og Bandaríkjamaðurinn John Nash skapaði sjálfstætt.

Hvað annað er arfleifð Conway?

Leikur lífsins opnaði nýtt svið stærðfræðilegra rannsókna, í frumusjálfvirkum. Hins vegar eru frásagnir um að Conway hafi verið í uppnámi yfir því að þetta var það sem gerði hann frægan. Conway átti mörg önnur framlag á ferli sínum í Cambridge háskóla og Princeton háskóla. Rannsóknir hans voru meðal annars hnútafræði, talnafræði og leikjafræði.

Ian Stewart, 74, prófessor emeritus í stærðfræði við háskólann í Warwick, var snemma á ferli sínum þegar hann kynntist Conway í Cambridge. Hann var frægur þá, að hluta til vegna þess að Martin Gardner hafði birt dálk um hinn ótrúlega „Game of Life“ Conway... Aðallega var hann frægur vegna þess að hann var svo óvenjuleg og sérvitur persóna og mjög frumlegur hugsuður, sagði prófessor Stewart í tölvupósti.

Hvað var óvenjulegt við hann?

Prófessor Stewart rifjaði upp líflegan fyrirlestur árið 1966, sem og stærðfræðibrellu með löngu hálsmeni úr plastperlum. Ef þú hélst á það á sérstakan hátt og stakk einum hluta í gegnum skarð, myndaði það hnút. En þegar þú reyndir að afrita það sem (Conway) gerði - þá var ekkert slíkt bil. Það sem þú tókst ekki eftir var að hann snéri hendinni hægt á meðan þú horfðir á hálsmenið og þessi snúningur skapaði bilið. Þegar þú reyndir framkvæmirðu ekki snúninginn, svo það var ekki bil, sagði hann.

Hann var alltaf vingjarnlegur og áhugasamur og var alltaf með nýtt handbragð eða leikfang. En hann var líka frábær rannsóknarstærðfræðingur... Rannsóknir hans eru mjög fjölbreyttar, mjög sniðugar og mjög óhefðbundnar. John Conway var einstakur og allt stærðfræðisamfélagið verður harmi slegið yfir missi hans.

Ekki missa af þessum greinum um Coronavirus frá Útskýrt kafla:

‣ Hvernig kransæðavírus ræðst skref fyrir skref

‣ Gríma eða engin gríma? Hvers vegna leiðsögnin hefur verið að breytast

‣ Fyrir utan andlitshlíf, ætti ég að vera með hanska þegar ég fer utandyra?

‣ Hvernig Agra, Bhilwara og Pathanamthitta Covid-19 innilokunarlíkönin eru mismunandi

‣ Getur kransæðavírus skaðað heilann þinn?

Deildu Með Vinum Þínum: