Útskýrt: Hvert var leyndarmálið með útreikningshæfileikum Shakuntala Devi?

Shakuntala Devi, viðfangsefni nýrrar kvikmyndar, fékk aldrei formlega menntun og frammistaða hennar í vitsmunaprófum var ekki einstök. Hvernig gat hún þá margfaldað 13 stafa tölur á sekúndum og dregið út teningsrætur samstundis?

Shakuntala Devi í Himachal Bhavan í apríl 1987. (Express Archive / R K Sharma)

Shakuntala Devi (1929-2013), viðfangsefni nýrrar kvikmyndar sem gefin var út á Amazon Prime á föstudaginn, hefur alltaf verið tengd við leyndardómsþátt. Hún var ekki formlega menntuð og var langt frá því að vera einstök í vitsmunaprófum og samt gat hún framkvæmt útreikninga með stórum tölum á nokkrum sekúndum, stundum samstundis. Skoðaðu hæfileika hennar og hvað er vitað um hvernig hún ræktaði þá:

Svo, hver voru hæfileikar hennar?

*Kubburætur:Það byrjaði með því að draga út teningarót af stórum tölum, sem hún gat gert í höfuðið hratt meðan hún var enn barn á þriðja áratugnum. Árið 1988, í prófi á hæfileikum hennar sem sálfræðingurinn Arthur Jensen við háskólann í Kaliforníu-Berkeley gerði, reiknaði Shakuntala Devi andlega teningsræturnar 95.443.993 (svar 457) á 2 sekúndum, af 204.336.469 í 589 sekúndum (svar 589) , og af 2.373.927.704 (svar 1334) á 10 sekúndum.

*Hærri rætur:Hún reiknaði út 7. rótina af 455.762.531.836.562.695.930.666.032.734.375 (svar 46.295) á 40 sekúndum. Þetta þýðir að 46.295 margfölduð með sjálfu sér sjö sinnum gefur þann fjölda 27 tölustafa; Shakuntala Devi vann aftur á bak frá 7. veldi til að fá rótina. Þetta var líka skráð í prófinu í Berkeley árið 1988.

*Lang margföldun:Þetta er hæfileikinn sem kom henni inn í Guinness Book of Records árið 1982. Í Imperial College 18. júní 1980 var Shakuntala Devi beðin um að margfalda tvær 13 stafa tölur:

7.686.369.774.870 × 2.465.099.745.779.

Hún fékk svarið á 28 sekúndum - 18.947.668.177.995.426.462.773.730.

*Dagatalsútreikningar:Miðað við hvaða dagsetningu sem er á síðustu öld gat hún samstundis sagt á hvaða vikudegi þessi dagsetning féll á. Til dæmis, ef þú gafst henni dagsetninguna 31. júlí 1920, myndi hún strax segja þér að það væri laugardagur. Ef dagsetningin var tilgreind í pöntunarmánuði, degi, ári (til dæmis 13. júlí-1920), var meðalviðbragðstími hennar um 1 sekúnda. En þegar dagsetningarnar voru gefnar upp fyrir henni í röðinni ár, mánuður, dagur (til dæmis 1920-júlí-31), komu svör hennar eins hratt og hægt var að ræsa skeiðklukkuna, kom í ljós í prófinu 1988 í Berkeley.

Shakuntala Devi var almennt þekktur sem „mannleg reiknivél“. (Express Archive/R K Sharma)

Hvar lærði hún þessa hæfileika?

Að öllum líkindum var Shakuntala Devi algjörlega sjálfmenntaður. Hún er dóttir sirkusleikara, ferðaðist með foreldrum sínum frá þriggja ára gömul og er sögð hafa ræktað reikningshæfileika sína á meðan hún var að gera spilabrögð. Þegar hún byrjaði að draga teningsrætur hratt í höfuðið varð hún flytjandi sem sýndi hæfileika sína. Þegar hún var unglingur var hún þegar farin að ferðast um heiminn, venjulega fyrir áhorfendur í framhaldsskólum og háskólum.

Fyrir utan tölulega hæfileika sína, hversu mikið lærði hún stærðfræði?

Shakuntala Devi skrifaði nokkrar bækur, þar á meðal að minnsta kosti hálfa tylft um útreikninga, stærðfræðiþrautir og að snyrta börn í stærðfræðikunnáttu. Bækurnar sýna að hún þekkti ákveðin stærðfræðihugtök sem maður lærir venjulega í formlegri menntun. Til dæmis fjallar hún í sumum skrifum sínum um hornafræði og lógaritma. Líklegast er að hún hafi lært þessi hugtök af víðtækum lestri, en ekki er mikið af bókmenntum til um þennan þátt lífs hennar.

Jafnvel myndin varpar ekki neinu ljósi á þetta. Þó hún sé full af innsýn í óvenjulega reiknihæfileika hennar, fjallar myndin mjög lítið um hugarferlið sem þessir hæfileikar byggðu á.

Shakuntala Devi umsögn: A Vidya Balan sýning

Svo, hvað skýrir útreikningshæfileika hennar?

Ein umfangsmesta frásögnin er skýrslan um prófin við háskólann í Kaliforníu-Berkeley árið 1988. Sálfræðingurinn Jensen, sem lést árið 2012, birti niðurstöður sínar í tímaritinu Intelligence árið 1990.

Stutta svarið: Jensen gat ekki fundið út leyndarmál hæfileika sinna: [Engin] af hlutlægu prófniðurstöðum byrjar að útskýra hvers vegna eða hvernig Devi er fær um að framkvæma afrek með tölum sem eru svo langt umfram það sem flest okkar geta gert í þessu svið eins og það virðist ótrúlegt. Sérkennileg hæfileiki hennar er sannarlega sjaldgæfur, kannski einn af hundruðum milljóna, skrifaði hann í skýrslu sinni .

Jensen benti á áberandi andstæðu milli reiknihæfileika Shakuntala Devi og frekar óvenjulegs viðbragðstíma hennar í frumkvæðislegum verkefnum. Einhvers konar hvatningarþáttur sem heldur uppi gífurlegum og langvarandi áhuga og æfingum á tiltekinni færni á líklega stærri þátt í einstaklega óvenjulegri frammistöðu …, skrifaði hann.

Gefðu prófin jafnvel vísbendingu um ferlana sem hún fylgdi?

Í skýrslu sinni velti Jensen því fram að flestar grunnaðgerðir sem tengjast frammistöðu hennar hafi líklega orðið sjálfvirkar á barnæsku hennar. Devi „skynjar“ stóran fjölda á annan hátt en flest okkar gera venjulega. Þegar hún tekur inn stóran fjölda (og hún verður að gera þetta sjónrænt) breytist það næstum samstundis - venjulega einhvers konar einföldun á tölunni, skrifaði Jensen.

Express útskýrter núna áTelegram. Smellur hér til að taka þátt í rásinni okkar (@ieexplained) og vertu uppfærður með það nýjasta

Shakuntala Devi skrifaði nokkrar bækur, þar á meðal að minnsta kosti hálfan tylft um útreikninga, stærðfræðiþrautir og að snyrta börn í stærðfræðikunnáttu.

Eru einhverjar aðrar frásagnir af andlegum ferlum hennar?

Sumar vísbendingar má finna í eigin skrifum Shakuntala Devi. Í „Figuring: The Joy of Mathematics“ lýsti hún aðferðum við andlega margföldun, sem og aðferð til að reikna út vikudag fyrir hvaða dagsetningu sem er á fyrri öld. Bæði eru þetta löng ferli sem fylla upp síður. Og samt gat hún gefið svör sín á nokkrum sekúndum, ef ekki samstundis.

Það þyrfti jafn sjaldgæfa snilling og hana sjálfa að líkja eftir kunnáttu sinni á hraða hennar - ef maður ætti að fylgja aðferðunum sem hún lýsti. Eða hugsanlega, eins og Jensen skrifaði í skýrslu sinni, fer Devi augljóslega ekki að útreikningum sínum á sama hátt og flest okkar myndum gera.

Ef þessir hæfileikar eru enn óútskýrðir, um hvað fjallar myndin?

Leikstýrt af Anu Menon, með Vidya Balan í titilhlutverkinu, einblínir myndin meira á persónulegt líf Shakuntala Devi. Fyrir utan stærðfræðibækurnar sínar skrifaði Shakuntala Devi einnig bók um samkynhneigð, lét undan stjörnuspeki, barðist við Indira Gandhi í Medak í Lok Sabha kosningunum 1980 (hún fékk 6.514 atkvæði gegn 3 lakh plús Gandhi) og á dóttur sem býr í London. . Myndin fjallar meira um suma þætti en aðra.

Deildu Með Vinum Þínum: