Á síðu úr indverskri sögu sýnir elsti núlifandi forfaðir Zero aldur sinn

„Við vitum núna að það voru stærðfræðingar á Indlandi á árunum 200-400 e.Kr. sem sáðu fræi hugmyndarinnar sem var orðin svo grundvallaratriði í nútímanum“

Folio 16v (228-343 AD) af Bakhshali handritinu sýnir notkun punktsins sem staðgengils í neðstu línunni. Bodleian Libraries, University of Oxford

Í síðustu viku tilkynntu Bodleian bókasöfn háskólans í Oxford að kolefnisgreining á fornu indversku skjali, sem kallast Bakhshali-handritið, hafi staðfest að það sé elsti skráði uppruna heims núlltáknisins sem við notum í dag.

Lesa þarf tilkynninguna í samhengi við það sem þegar er vitað um hvernig núllhugtakið þróaðist á Indlandi. Handritið, sem hlutar þess eru nú dagsettir til 3. eða 4. aldar e.Kr., getur ekki fullyrt að innihalda fyrstu notkun á núlli, staðreynd sem Oxford prófessor sjálfur lagði áherslu á.

En það gerir tilkall til þess að vera elsta eftirlifandi skjalið sem tjáir núll, staðgengilinn, í formi sem myndi síðar þróast í nútímatáknið fyrir núll, töluna.

Fyrir síðarnefnda hugtakið er heiðurinn enn hjá Brahmagupta, sem skrifaði um núll sem tölu í Brahmasphutasiddhanta (um 628), nokkrum öldum á eftir Bakhshali handritinu.

Fylgdu @ieexplained

Handritið

Handritið, sem samanstendur af 70 viðkvæmum laufum af birkiberki, fannst grafið á akri í Bakhshali þorpinu nálægt Peshawar árið 1881. Frá bóndanum sem gróf það upp keypti fræðimaður það sem afhenti Bodleian bókasafninu árið 1902.

Handritið inniheldur hundruð núlla - sem hvert um sig er táknað með punkti og þjónar sem staðgengill, sem þýðir að það táknar 10s, 100s eða 1.000s. Það í sjálfu sér er ekki fyrsta: aðrar fornar siðmenningar notuðu líka tákn til að tákna núll sem staðgengil, þar á meðal Babýloníumenn fyrir 5.000 árum, árþúsundum fyrir Bakhshali handritið.

En hvers vegna það er svo spennandi er að þetta núll sem notað er á Indlandi, táknað með punkti, er fræið sem hugmyndin um núll sem tölu í sjálfu sér spratt upp úr nokkrum öldum síðar, eitthvað sem margir líta á sem eitt af stóru augnablikunum í sögu stærðfræðinnar, skrifar Marcus du Sautoy, stærðfræðiprófessor í Oxford, í umræðu sem birt var með rannsóknaryfirlýsingunni.

Með öðrum orðum, það var punkturinn sem við sjáum í Bakhshali handritinu sem varð að tákninu sem fyrst var notað fyrir núll sem tölu í sjálfu sér.

Áhugi handritsins á stærðfræðingum nær út fyrir núllin. Í Penguin Book of Curious and Interesting Puzzles lýsir kennari-höfundurinn David Wells þraut úr handritinu: Tuttugu karlar, konur og börn vinna sér inn tuttugu mynt á milli sín. Hver karl fær 3 peninga, hver kona 1½ pening og hvert barn ½ pening. Hvað eru margir karlar, konur og börn?

Þetta er elsta ráðgáta sinnar tegundar - útgáfa kínverska stærðfræðingsins Sun Tsuan-Ching, kölluð „Hundrað fugla“ vandamálið, kom á 4. öld.

Margir aldurshópar

Raunar inniheldur Bakhshali handritið efni frá mismunandi tímabilum. Það er í raun samsett úr efni frá að minnsta kosti þremur dagsetningum, með sumar síður frá 3. til 4. öld og aðrar frá 8. og 10. öld, skrifar David Howell, yfirmaður erfðafræði við Bodleian Libraries.

Folio 16, sem inniheldur punkta sem tákna núll, er frá 224-383 e.Kr., samkvæmt niðurstöðum geislakolefnagreiningar. Það gerir handritið að minnsta kosti fimm öldum eldra en áður var talið, segir í yfirlýsingu frá Bodleian Libraries, sem vísar til fyrri rannsóknar japanska fræðimannsins Dr Hayashi Takao sem hafði komið því fyrir á milli 8. og 12. aldar.

Tvö tímabil sem rannsakendur vitna í setja aldur handritsins í samhengi. Það er ekki aðeins á undan Magnum opus Brahmagupta frá 7. öld heldur einnig 9. aldar áletrun í Chaturbhuj hofinu í Gwalior, sem hingað til er talið vera elsta skráða notkun núlls sem staðgengils á Indlandi. Þrátt fyrir að verk Brahmagupta hafi verið eldra en áletrunin, eftir því sem við skiljum, er ekkert skjal eftir 628, aðeins afrit. Þess vegna var Gwalior musterið elsta eftirlifandi dæmið um notkun táknsins fyrir núll, sagði fréttastjóri Bodleian, Rosie Burke. þessari vefsíðu sem svar við spurningu.

Jain-textinn Lokavibhaga, sem talinn er hafa verið skrifaður árið 458, var, fram að þessu, talinn innihalda elstu þekkta minnst á núll sem tölustaf. Engin afrit af Prakrit frumritinu eru hins vegar fáanleg og jafnvel dagsetning þess er fengin úr síðari sanskrít þýðingu. En Bakhshali handritið er á undan Lokavibhaga. Við vitum núna, skrifar prófessor du Sautoy, að það voru stærðfræðingar á Indlandi á árunum 200-400 e.Kr. sem sáðu fræi hugmyndarinnar sem myndi verða svo grundvallaratriði í nútímanum.

Deildu Með Vinum Þínum: