Stærðfræði sem vann Fields Medal: talnafræði fjölbreytt, ákjósanlegur flutningur

Indverskur uppruna Akshay Venkatesh færir talnafræði í nýjar greinar, Þýskalands Peter Scholze vinnur að „fullkomnu rými“

Ítalinn Alessio Figalli, til hægri, Peter Scholze frá Þýskalandi, í miðjunni, og Ástralinn Akshay Venkatesh, sitja fyrir á mynd á alþjóðlegu þingi stærðfræðinga 2018 í Rio de Janeiro, Brasilíu, miðvikudaginn 1. ágúst 2018.(AP mynd/Silvia Izquierdo)

Á miðvikudaginn fengu fjórir stærðfræðingar, þar á meðal Indlandsfæddi Ástralinn Akshay Venkatesh, Fields Medal, sem oft er lýst sem Nóbelsverðlaunum í stærðfræði, virtustu verðlaunin í greininni, á alþjóðlegu þingi sem er einu sinni í fjögur ár. Stærðfræðingar, í Rio de Janeiro. Fields-medalían er veitt að hámarki fjórum stærðfræðingum, allir undir 40 ára aldri; 60 sigurvegararnir hingað til eru einn indverskur stærðfræðingur til viðbótar, Manjul Bhargava, árið 2014. Yfirlit yfir verkið sem fékk verðlaunahafa þessa árs:

Akshay Venkatesh, 36 ára

Stanford háskólaprófessorinn, en fjölskylda hans flutti frá Nýju Delí til Perth þegar hann var tveggja ára gamall, er talnafræðingur en hefur einnig lagt sitt af mörkum til fjölbreyttra stærðfræðigreina, oft með sameinuðum aðferðum.
Vegna þess að verk Akshay Venkatesh er svo fjölbreytt er heildaryfirsýn ekki möguleg á stuttum tíma, segir á fjögurra blaðsíðna prófíl Alþjóða stærðfræðisambandsins (IMU) sem gefur verðlaunin. Venkatesh segir sjálfur í myndbandi, ég held að það eitt að hagræða tölum geri mig ánægðan.

Prófíll frá Stanford háskóla segir að eitt verulegt svið í starfi hans hafi verið að finna fleiri leiðir til að nota einsleita gangverki í talnafræði. Til dæmis lýsir hann bolta sem skoppar inni í þríhyrningi þegar boltinn hægir ekki á sér. Stærðfræði hans spyr spurninga um hvaða rými boltinn forðast eða kýs og hvernig þetta breytist ef hliðar þríhyrningsins eru bognar. Hann notar þær hugmyndir síðan til að leysa vandamál í talnafræði, segir þar.

Flestir stærðfræðingar eru annað hvort leysa vandamál eða kenningar. Akshay Venkatesh er bæði. Það sem meira er, hann er talnafræðifræðingur sem hefur þróað með sér óvenju djúpan skilning á nokkrum sviðum sem eru mjög ólík talnafræði. Þessi breidd þekkingar gerir honum kleift að staðsetja talnafræðivandamál í nýju samhengi…, segir í IMU prófílnum.

Lesa | Hver er Akshay Venkatesh?

Peter Scholze, 30 ára

Scholze, sem starfar við háskólann í Bonn, er einn yngsti sigurvegari allra tíma. Hann var talinn ákveðinn sigurvegari síðustu árin. Peter Scholze býr yfir tegund af stærðfræðihæfileikum sem koma aðeins sjaldan fram, segir í prófílnum hans eftir IMU.

Scholze er líka talnafræðifræðingur, þó hann vinni aðallega á algebruhliðinni. Þegar hann var doktorsnemi mótaði hann hugmyndina um fullkomna rými sem er talið tímamótaverk í algebrufræðilegri rúmfræði.
Eitt af verkum Scholze fól í sér að finna heiltölulausnir á jöfnum eins og y^2 = x^3 – x, segir Debargha Banerjee hjá IISER Pune. Það eru nokkrar mjög einfaldar heiltölulausnir á þessu, en almennt er mjög erfitt að finna heiltölulausnir á flóknari útgáfum af þessari jöfnu. Scholze fann nýja leið til að finna þessar lausnir sem eru gríðarlega mikilvægar fyrir nokkrar greinar stærðfræðinnar, segir hann.

Alessio Figalli, 34

Ítalski stærðfræðingurinn hefur gefið út yfir 150 ritgerðir eftir 34 ára aldur, meira en margir afreksstærðfræðingar ná yfir allan sinn feril. Helsta framlag hans hefur verið í bestu samgöngum, hugmynd sem hefur verið rannsakað í meira en 250 ár núna. Á grunnstigi þýðir það að finna hagkvæmustu og hagkvæmustu leiðirnar til að flytja hluti frá einum stað til annars. Það felur í sér flókna stærðfræði og nýtist í eðlisfræði, líffræði, hagfræði og jafnvel fjármálamörkuðum.

Lesa | Indverskur stærðfræðingur Akshay Venkatesh vinnur Fields verðlaun

Caucher Birkar

Caucher Birkar, 40 ára

Hann er Kúrdi frá Íran og hefur sótt um pólitískt hæli í Bretlandi. Helsta framlag hans hefur verið í tvíhliða rúmfræði, grein algebrufræðilegrar rúmfræði. Nánar tiltekið vann hann að margliðajöfnum, sem geta verið af óendanlega mörgum gerðum, sem innihalda mismunandi breytur og veldistölur. Stærðfræðingar reyna að finna almennar lausnir á fjölskyldum slíkra jöfnunar og út frá líkindum í eiginleikum slíkra almennra lausna er hægt að flokka jöfnurnar.
Verk Birkars hafa hjálpað til við að draga fram sameiginleg einkenni í mörgum af þessum að því er virðist ótengdu margliðaföllum og við að flokka þau í hópa.

Deildu Með Vinum Þínum: