Útskýrt: Hvað er Ramanujan Machine og hvers vegna er hún nefnd eftir indverska stærðfræðingnum?
Alla ævi kom Ramanujan með nýjar jöfnur og auðkenni - þar á meðal jöfnur sem leiddu til gildis pí - og það var venjulega látið formlega þjálfaðir stærðfræðingar sanna þetta.
Alla ævi kom Ramanujan með nýjar jöfnur og auðkenni - þar á meðal jöfnur sem leiddu til gildis pí - og það var venjulega látið formlega þjálfaðir stærðfræðingar sanna þetta. Vísindamenn frá Technion - Israel Institute of Technology hafa þróað hugmynd sem þeir hafa nefnt Ramanujan Machine, eftir indverska stærðfræðingnum. Það er í raun ekki vél heldur reiknirit og framkvæmir mjög óhefðbundna virkni.
Hvað það gerir
Með flestum tölvuforritum setja menn inn vandamál og búast við því að reikniritið vinni lausn. Með Ramanujan vélinni virkar hún á hinn veginn. Færðu inn fasta, segðu vel þekkta pí, og reikniritið mun koma með jöfnu sem felur í sér óendanlega röð þar sem gildið, sem það mun leggja til, er nákvæmlega pí. Yfir til mannanna núna: láttu einhvern sanna að þessi tillaga jöfnu sé rétt.
Hvers vegna Ramanujan
Reikniritið endurspeglar hvernig Srinivasa Ramanujan starfaði á stuttri ævi (1887-1920). Með mjög lítilli formlegri þjálfun tók hann þátt í frægustu stærðfræðingum þess tíma, sérstaklega meðan hann dvaldi í Englandi (1914-19), þar sem hann varð að lokum félagi í Royal Society og hlaut rannsóknargráðu frá Cambridge.
Alla ævi kom Ramanujan með nýjar jöfnur og auðkenni - þar á meðal jöfnur sem leiddu til gildis pí - og það var venjulega látið formlega þjálfaðir stærðfræðingar sanna þetta. Árið 1987 sönnuðu tveir kanadískir bræður allar 17 röð Ramanujan fyrir 1/pi; tveimur árum áður hafði bandarískur stærðfræðingur og forritari notað eina af þessum formúlum til að reikna út pí allt að yfir 17 milljón tölustafi, sem var heimsmet á þeim tíma (Deka Baruah, Berndt & Chan; American Mathematical Monthly, 2009).
Hús Ramanujan í Kumbakonam. (Heimild: Arun Janardhanan) Hver er tilgangurinn?
Getgátur eru stórt skref í því ferli að gera nýjar uppgötvanir í hvaða grein sem er, sérstaklega stærðfræði. Jöfnur sem skilgreina grundvallarstærðfræðilega fasta, þar á meðal pí, eru undantekningarlaust glæsilegar. Nýjar getgátur í stærðfræði hafa hins vegar verið af skornum skammti og af og til, segja rannsakendur í blaðinu sínu, sem nú er á forprentþjóni. Hugmyndin er að auka og flýta fyrir uppgötvunarferlinu.
Við Trinity College, Cambridge. (Heimild: Wikimedia) Hversu gott er það?
Ritgerðin gefur dæmi um áður óþekktar jöfnur sem reikniritið framleiðir, þar á meðal fyrir gildi stöðuganna pi og e. Ramanujan vélin lagði fram þessar getgátuformúlur með því að passa saman tölugildi, án þess að leggja fram sannanir. Hins vegar verður að hafa í huga að þetta eru óendanlegar raðir og maður getur aðeins slegið inn takmarkaðan fjölda hugtaka til að prófa gildi raðarinnar. Spurningin er því hvort þáttaröðin mistakist eftir stig. Rannsakendum finnst þetta ólíklegt vegna þess að þeir prófuðu hundruð tölustafa.
Reikniritið endurspeglar hvernig Srinivasa Ramanujan starfaði á stuttri ævi (1887-1920). Þar til það hefur verið sannað er það enn tilgáta. Að sama skapi, þar til rangt er sannað, er tilgáta áfram ein. Það er vel mögulegt að reikniritið komi með getgátur sem gætu tekið mörg ár að sanna - frægt dæmi um mannlega tilgátu er Síðasta setning Fermats, sett fram árið 1637 og sönnuð aðeins árið 1994.
Hvar á að finna það
Rannsakendur hafa sett upp vefsíðu, ramanujanmachine.com. Notendur geta lagt til sannanir fyrir reiknirit eða lagt til ný reiknirit sem verða kennd við þá.
Deildu Með Vinum Þínum:
